Gamma Stock Options

Opções Gregos: Gamma Risk e Reward Gamma é um dos gregos mais obscuros. Delta. Vega e Theta geralmente recebem a maior parte da atenção, mas Gamma tem implicações importantes para o risco em estratégias de opções que podem ser facilmente demonstradas. Primeiro, no entanto, revisamos rapidamente o que Gamma representa. Como foi apresentado em forma resumida na Parte II deste tutorial, Gamma mede a taxa de mudança de Delta. A Delta nos diz o quanto um preço de opção mudará, dado um movimento de um ponto do subjacente. Mas, como a Delta não é corrigida e aumentará ou diminuirá a taxas diferentes, ela precisa de sua própria medida, que é Gamma. Delta, recall, é uma medida de risco direcional enfrentado por qualquer estratégia de opção. Quando você incorpora uma análise de risco de Gamma em sua negociação, no entanto, você aprende que dois Delta s de igual tamanho podem não ser iguais no resultado. O Delta com o Gamma mais alto terá um risco maior (e uma recompensa potencial, é claro) porque, dado um movimento desfavorável do subjacente, o Delta com Gamma mais alto exibirá uma mudança adversa maior. A Figura 9 revela que as Gamma s mais altas sempre são encontradas em opções de dinheiro, com a chamada de 110 de janeiro mostrando uma Gamma de 5.58, a mais alta em toda a matriz. O mesmo pode ser visto para as 110 colocações. O risco mais recente resultante das mudanças no Delta é maior neste momento. (Para obter mais informações, consulte Extruturas de Opções Neutrais Gamma-Delta). Figura 9: Opções da IBM Valores Gamma. Valores assumidos em 29 de dezembro de 2007. Os valores de Gamma mais altos são sempre encontrados nas opções de dinheiro disponíveis mais próximas ao prazo de validade. Fonte: OptionsVue 5 Opções de software de análise Em termos de posição Gamma. Um vendedor de opções de venda enfrentaria uma Gamma negativa (todas as estratégias de venda apresentavam Gamma negativa) e o comprador de colocações adquira uma Gamma positiva (todas as estratégias de compra têm Gammas positivos. Mas todos os valores de Gamma são positivos porque os valores mudam na mesma direção Como o Delta (ou seja, um Gamma superior significa uma mudança maior em Delta e vice-versa). Os sinais mudam com posições ou estratégias porque os Gammas superiores significam maior perda potencial para vendedores e, para compradores, maior potencial de ganho. Mudança de valores de gama. Dê uma olhada na Figura 9, que novamente contém uma matriz Gamma de opções da IBM para os meses de janeiro, fevereiro, abril e julho. Se tomarmos as chamadas fora do dinheiro (indicadas com setas), você Pode ver que o Gamma sobe de 0,73 em janeiro para as 125 chamadas fora do dinheiro para 5,58 para as chamadas on-money de janeiro de 115 e, de 0,83 para o dinheiro fora do dinheiro, coloca para 5,58 para O 110 no metrô. Figura 10: opções IBM Delta Valores. Valores assumidos em 29 de dezembro de 2007. Fonte: OptionVue 5 Software de Análise de Opções Figura 11: Valores Gamma da IBM Options. Valores tomados em 29 de dezembro de 2007. Fonte: OptionVue 5 Software de análise de opções Talvez mais interessante, no entanto, é o que acontece com os valores Delta e Gamma ao longo do tempo, quando as opções estão fora do dinheiro. Olhando para as 115 greves, você pode ver na Figura 11 que as Gamma s aumentam de 1,89 em julho para 4,74 em janeiro. Enquanto níveis mais baixos do que para as opções de chamadas no dinheiro (novamente, sempre a maior acertamento Gamma se coloca ou chamadas), elas estão associadas a queda, não aumentando os valores de Delta, como visto na Figura 10. Enquanto não circulado, as 115 chamadas Mostre Delta s para julho em 47,0 e 26,6 em janeiro, em comparação com uma queda de 56,2 em julho para apenas 52,9 em janeiro para o Deltas em dinheiro. Isso nos diz que o tempo fora do dinheiro, as chamadas de janeiro de 115, ganharam Gamma. Eles perderam tração Delta significativa a partir da decadência do valor do tempo (Theta). O que os valores de Gamma representam A Gamma de 5.58 significa que, para cada movimento de um ponto do subjacente, o Delta nessa opção mudará em 5.58 (outras coisas restantes). Olhando para o Delta para o 105 de janeiro, coloca na Figura 10 por um momento, o que é 23,4, se um comerciante compra a colocação, ele ou ela verá o Delta negativo sobre essa opção aumentar em 3,96 Gamma s x 5 ou 19,8 Deltas. Para verificar isso, dê uma olhada no valor Delta para as greves de 110 em dinheiro (cinco pontos mais altos). Delta é 47,1, então é 23,7 Delta s maior. O que explica a diferença Outra medida de risco é conhecida como Gamma da Gamma. Note-se que Gamma está aumentando à medida que o movimento se aproxima de estar no dinheiro. Se tomarmos uma média dos dois Gamma s (105 e 110 Gama Gamma s), então obteremos uma correspondência mais próxima em nosso cálculo. Por exemplo, a Gamma média das duas greves é 4.77. Usando este número médio, quando multiplicado por 5 pontos, nos dá 22,75, agora apenas um Delta (de 100 possíveis Delta s) é tímido do Delta existente na greve 110 de 23,4. Esta simulação ajuda a ilustrar a dinâmica de risco representada pela rapidez com que Delta pode mudar, o que está ligado ao tamanho e à taxa de troca da Gamma (Gamma da Gamma). Finalmente, ao olhar os valores de Gamma para estratégias populares, categorização, bem como com a posição Theta. É fácil de fazer. Todas as estratégias de venda líquida terão posição negativa. A Gamma e as estratégias de compras líquidas terão uma Gama positiva líquida. Por exemplo, um vendedor de chamadas curtas enfrentaria posição negativa Gamma. Claramente, o maior risco para o vendedor de chamadas seria no dinheiro, onde Gamma é o mais alto. O Delta aumentará rapidamente com um movimento adverso e com as perdas não realizadas. Para o comprador da chamada, é onde os potenciais ganhos não realizados são mais altos para um movimento favorável do subjacente. Órgãos da Fonte de Excel Fórmulas do Excel Fórmulas do Excel dos Black-Scholes de Black-Scholes Esta é a segunda parte do guia do Excel Black-Scholes que cobre os cálculos de opção do Excel Gregos (delta, gamma, theta, vega e rho) sob o modelo Black-Scholes. Vou continuar no exemplo da primeira parte para demonstrar as fórmulas exatas do Excel. Veja a primeira parte para obter detalhes sobre parâmetros e fórmulas do Excel para d1, d2, preço de chamada e preço de colocação. Aqui você pode encontrar explicações detalhadas de todas as fórmulas Black-Scholes. Aqui você pode ver como tudo funciona em Excel na Calculadora Black-Scholes. Delta no Delta do Excel é diferente para chamadas e opções de colocação. As fórmulas para delta são relativamente simples, assim como o cálculo no Excel. Eu calculo call delta na célula V44, continuando no exemplo da primeira parte. Onde eu já calculo os dois termos individuais nas células M44 e S44: o cálculo de colocar delta é quase o mesmo, usando as mesmas células. Basta adicionar menos um e don8217t esquecer os parênteses: Gamma no Excel A fórmula para a gama é a mesma para chamadas e colocações. É um pouco mais complicado do que as fórmulas delta acima: Observe especialmente a segunda parte da fórmula: Você encontrará este termo no cálculo de theta e vega também. É a função normal de densidade de probabilidade normal para - d1. No Excel, a fórmula parece assim: 8230, onde K44 é a célula onde você calculou d1 (veja a primeira parte). Alternativamente, você pode usar a função Excel NORM. DIST, que também expliquei na primeira parte. A única diferença da primeira parte é que o último parâmetro (cumulativo) é agora FALSO. Don8217t esqueça o sinal de menos antes de K44: estas duas fórmulas devem retornar o mesmo resultado. No exemplo da Calculadora Black-Scholes, uso a primeira fórmula. Toda a fórmula para gama (o mesmo para chamadas e colocações) é: Theta no Excel Theta tem as fórmulas mais longas de todos os cinco gregos de opções mais comuns. É diferente para chamadas e colocações, mas as diferenças são novamente apenas alguns sinais menos aqui e ali e você deve ter muito cuidado. Theta é muito pequeno para muitas opções, o que dificulta a detecção de um possível erro em seus cálculos. Embora pareça complicado, todos os símbolos e termos nas fórmulas já devem ser familiares dos cálculos dos preços das opções e delta e gama acima. Uma exceção é o T no início das fórmulas. T é o número de dias por ano. Você pode escolher os dias de calendário (T365 ou 365.25) ou os dias de negociação (T252 ou algo similar, dependendo de onde você troca). Com base na sua seleção, a interpretação da theta será então uma mudança de preço da opção em um dia de calendário ou mudança de preço da opção em um dia de negociação. Opção Opção Theta A fórmula completa para chamar theta em nosso exemplo é na célula X44. É longo e usa várias (10) outras células, mas não há matemática alta: (- (A44EXP (-1POWER (K44,2) 2) SQRT (2PI ()) C44S44 (2SQRT (G44))) - (D44R44O44 ) (E44A44M44S44)) IF (C202,8217Time Units8217D4,8217Time Units8217D3) A última linha da fórmula na captura de tela acima é o T. Cell C20 na calculadora contém uma combinação onde os usuários selecionam dias de calendário ou dias de negociação. Células D3 e D4 na folha As unidades de tempo contêm a quantidade de dias de calendário e de negociação por ano. Se você quiser manter isso simples, você pode substituir toda a última linha da fórmula por um número fixo, como 365. Você pode encontrar novamente a explicação de todas as células individuais na primeira parte ou ver todos esses cálculos do Excel diretamente em a calculadora . Put Option Theta Analogicamente para chamar theta, a fórmula para colocar theta na célula AD44 é: (- (A44EXP (-1POWER (K44,2) 2) SQRT (2PI ()) C44S44 (2SQRT (G44))) (D44R44P44) - (E44A44N44S44)) IF (C202,8217Câmaras do horário local 8217D4,8217Time Units8217D3) Vega no Excel A fórmula para a vega é a mesma para chamadas e colocações: Não há nada de novo. Você pode novamente ver o termo familiar no final. No exemplo da calculadora eu calculo vega na célula Y44: Rho no Excel Rho é novamente diferente para chamadas e colocações. Existem dois sinais mais negativos na fórmula put rho. No exemplo da calculadora, calculo call rho na célula Z44. É simplesmente um produto de dois parâmetros (preço de rodagem e tempo de expiração) e células que eu já calculo em etapas anteriores: eu calculo colocar rho na célula AF44, novamente como produto de 4 outras células, dividido por 100. Certifique-se de Coloque o sinal de menos para o início: Mais sobre a opção Gregos no Excel Você também pode usar o Excel e os cálculos acima (com algumas modificações e melhorias) para modelar o comportamento da opção individual Gregos e preços de opções em diferentes situações de mercado (mudanças no Black - Parâmetros do modelo de Scholes). Isso está além do escopo deste guia, mas você pode encontrá-lo na Calculadora Black-Scholes e no Guia PDF. Ao permanecer neste site e usando o conteúdo do Macroption, você confirma que leu e concorda com o Contrato de Termos de Uso, como se você o assinasse. O Acordo também inclui Política de Privacidade e Política de Cookies. Se você não concorda com nenhuma parte deste Contrato, deixe o site e pare de usar qualquer conteúdo Macroption agora. Todas as informações são apenas para fins educacionais e podem ser imprecisas, incompletas, desatualizadas ou erradas. 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